模块 8
三枚硬币起卦
本课目标
真正理解计算过程，而不是机械记忆一张结果表。
先定规则，再动手
起卦之前有两件事必须先定下来，而且中途不能改。
第一，问题是什么。问题越具体，卦象越有参照。「我的人生会怎样」这种问法过于宽泛，任何卦都能往上套——那等于什么都没问。这一层留到模块 11 细讲，现在只需知道：先想清楚再摇。
第二，哪一面算 3、哪一面算 2。正面记 3 还是反面记 3，各家约定不同，本身是任意的。但一旦定下，六次投掷必须用同一套。中途更换，等于前后用了两种编码。
为什么是 3 和 2
3 是奇数，2 是偶数。这不是随便挑的：奇数配阳，偶数配阴——阳为一、为整，阴为二、为分，这与模块 2 里阳爻完整、阴爻断开是同一套对应。
三枚硬币各出一个 2 或 3，相加。最小是 2+2+2＝6，最大是 3+3+3＝9。每换一枚，和只变动 1。所以结果被限死在 6、7、8、9 四个数上，不多不少。
八种组合，自己数一遍
三枚硬币，每枚两种可能，一共 2³＝8 种掷法（又是模块 3 那个算法）。把它们全部列出来：
| 和 | 掷法 | 几种 | 称谓 | 阴阳 | 是否变 | 概率 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 6 | 2+2+2 | 1 | 老阴 | 阴 | 变 | 1/8 ＝ 12.5% |
| 7 | 2+2+32+3+23+2+2 | 3 | 少阳 | 阳 | 不变 | 3/8 ＝ 37.5% |
| 8 | 2+3+33+2+33+3+2 | 3 | 少阴 | 阴 | 不变 | 3/8 ＝ 37.5% |
| 9 | 3+3+3 | 1 | 老阳 | 阳 | 变 | 1/8 ＝ 12.5% |
关键就在「几种」那一列：6 和 9 各只有一种掷法，7 和 8 各有三种。所以四个数字并不等概率，而是 1 : 3 : 3 : 1。
这一点值得记住，因为它解释了一个常见困惑：为什么摇了半天动爻这么少？因为每一爻成为动爻的机会只有 1/8 + 1/8 = 1/4。
老与少，为什么老的会变
四个称谓里的「老」「少」不是年龄，是程度。
模块 1 讲过，阴阳走到极点就会转向对面。老阳（9）是阳走到了尽头，再往前只能转阴；老阴（6）是阴到了尽头，只能转阳。而少阳（7）、少阴（8）尚在途中，还有余地，所以不变。
所以「6 和 9 会变」不是一条需要背的规定，而是模块 1 那条「物极必反」在数字上的落点。
爻辞里的「九」和你摇出的 9
这里必须停一下。它是入门阶段最容易混、也最少被讲清的一处。
翻开经文，你会看到「初九」「六二」「上九」这类爻题。那里的九和六是称谓，专指阳爻和阴爻——你摇出 7 得到的那条阳爻，爻题照样写「九」。
而你摇出的 9，是一个数值。它同时告诉你两件事：这一爻是阳，并且它会变。
两者确有渊源——古人正因为变爻由老阳老阴决定，才拿九、六作了阴阳爻的通名。但同源不等于同义。一句话记住：爻题的九六是名字，掷出的九六是数值。
硬币法是简化版
《周易》本来的起卦方法是蓍草法（大衍筮法），用五十根蓍草反复分数，一爻要经过三变、十八变才成一卦。硬币法是后世的简化，快得多。
两者不完全等价，差别值得知道：
| 老阴 6 | 少阳 7 | 少阴 8 | 老阳 9 | |
|---|---|---|---|---|
| 三钱法 | 1/8 | 3/8 | 3/8 | 1/8 |
| 蓍草法 | 1/16 | 5/16 | 7/16 | 3/16 |
相同之处：两法中单爻为阳的概率都是 1/2，成为动爻的概率都是 1/4。所以「蓍草法动爻更少」是一个流传很广但错误的说法——动爻数量的分布两法完全一致。
不同之处：三钱法里老阳与老阴各占一半；蓍草法里老阳是老阴的三倍。也就是说，蓍草法中阳爻远比阴爻容易变动，硬币法则完全对称。这是简化带来的实质偏移。
蓍草法的具体操作留到进阶课程。这里只需知道：你用的是简化版，以及它简化掉了什么。
记录六次
投六次，第一次记在最下面，往上依次叠加。理由和模块 3 一样：卦自下而上生成。
记反是新手最常见的事故，而且它不会报错——上下颠倒后的卦通常也真实存在，只是不是你摇的那一卦。
至于用手投还是让电脑模拟，就机制而言没有区别，六个数字的分布完全一样。差别在于亲手投掷的过程本身要求你把问题想清楚——而那恰恰是解卦里最要紧的一步。
练习
1三枚硬币，一面记 3、一面记 2。三枚相加最小是多少，最大是多少？
对。三枚全取 2 得 6，全取 3 得 9。中间只能是 7 和 8——因为每换一枚，和只变动 1。所以结果被死死限定在 6、7、8、9 四个数上。
这一步想岔了。每一枚硬币必定落在 2 或 3 上，没有「0」这个选项。三枚最少也是 2+2+2＝6。
这一步想岔了。3 是单枚的最大值，不是三枚之和的最小值。三枚都取最小的 2，和是 6。
2和为 7 与和为 6，哪个更容易出现？
数一数各有几种掷法。
这一步想岔了。这是最常见的误解。四个数字并非等概率——6 只有「2+2+2」一种掷法，而 7 有三种（哪一枚是 3 都行）。
对。6 只有一种掷法，7 有三种。八种等可能结果里，6 占 1 份、7 占 3 份，正好三倍。8 与 9 同理对称。
这一步想岔了。数字大小与概率无关。决定概率的是「有几种掷法能得到它」——6 只有全 2 一种。
这直接决定了动爻的稀缺程度：老阴老阳各占 1/8，所以每一爻只有 1/4 的机会成为动爻。
3你摇出的第三爻是 9。爻辞里写「九三」，这两个「九」是一回事吗？
这是本模块最容易混的一处。
这一步想岔了。看起来一样，其实不是。爻辞里的「九」是称谓——指这一位是阳爻，不管你是怎么摇出来的。你摇出的 9 是数值，它同时说明「阳」和「会变」。
对。对。两者同源：都出自「老阳」。但爻题的「九」只表示阳爻（摇出 7 的阳爻也叫九），而摇出的 9 还额外表示这一爻会变。同源，不等同。
这一步想岔了。也不对——它们确有渊源。古人正是因为变爻用老阳老阴（9 和 6）来定，才拿九、六作了阴阳爻的通称。
记住这句就够了：爻题的九六是名字，掷出的九六是数值。摇出 7 的那条爻，在爻辞里同样称「九」。
4第一次投掷的结果，应该记在卦的哪个位置？
对。对。卦自下而上生成，第一次得到的是初爻。这与模块 3 学过的阅读方向是同一条规则。
这一步想岔了。写字习惯从上往下，所以很多人第一次做就记反了。一旦记反，整个卦会上下颠倒——你查到的很可能是另一个卦，而且它往往真实存在，所以不会报错。
规则都清楚了，去起一卦，或者继续学怎样从六个数字排出本卦与变卦。
常见错误
下面这些不是随便列的——它们是初学时最容易走岔的几条路。
认为硬币投出的 9 就是爻辞里的「九」。
爻辞里的九、六是阴阳爻的称谓——摇出 7 的阳爻，爻题一样写「九」。摇出的 9 则是数值，多带一层「会变」的信息。两者同源于老阳老阴，但不能画等号。这是入门阶段最高频的混淆。
认为 6、7、8、9 出现的概率相同。
八种等可能的掷法里，6 和 9 各只有一种，7 和 8 各有三种。所以是 1:3:3:1，不是均等。以为均等，就会觉得「怎么老是没有动爻」而反复重摇。
认为蓍草法与硬币法完全等价。
两法的动爻数量分布确实相同（每爻都是 1/4 的机会变），但老阳与老阴的比例不同：硬币法 1:1，蓍草法 3:1。硬币法是简化，不是等价替代。
把第一次投掷记在最上面。
卦自下而上生成，第一次是初爻。记反了整个卦会上下颠倒，而颠倒后的卦往往也真实存在——不会有任何报错提示你，只会安静地给出另一个卦。
投到一半改换正反面的约定。
哪一面记 3 本身是任意的，但一旦定下就必须贯穿六次。中途更换等于前后用了两套编码，得到的六个数字不再来自同一个规则。
认为 7 和 8 也需要变。
只有老阴（6）和老阳（9）会变。少阳（7）和少阴（8）是稳定态——「少」正是尚未走到极点、还不需要转化的意思。
掌握标准
给你任意一次三枚硬币的结果，能说出总数、阴阳、老少、是否变化、以及它对应第几爻；并能说出硬币法与蓍草法的一处实质差异。
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本课的课文、例子与练习均为本站自撰（L4）。文中引用的《周易》经传原文属 L1／L2，为公有领域，逐字出处见对应卦页。