模組 8
三枚硬幣起卦
本課目標
真正理解計算過程，而不是機械記憶一張結果表。
先定規則，再動手
起卦之前有兩件事必須先定下來，而且中途不能改。
第一，問題是什麼。問題越具體，卦象越有參照。「我的人生會怎樣」這種問法過於寬泛，任何卦都能往上套——那等於什麼都沒問。這一層留到模組 11 細講，現在只需知道：先想清楚再搖。
第二，哪一面算 3、哪一面算 2。正面記 3 還是反面記 3，各家約定不同，本身是任意的。但一旦定下，六次投擲必須用同一套。中途更換，等於前後用了兩種編碼。
為什麼是 3 和 2
3 是奇數，2 是偶數。這不是隨便挑的：奇數配陽，偶數配陰——陽為一、為整，陰為二、為分，這與模組 2 裡陽爻完整、陰爻斷開是同一套對應。
三枚硬幣各出一個 2 或 3，相加。最小是 2+2+2＝6，最大是 3+3+3＝9。每換一枚，和只變動 1。所以結果被限死在 6、7、8、9 四個數上，不多不少。
八種組合，自己數一遍
三枚硬幣，每枚兩種可能，一共 2³＝8 種擲法（又是模組 3 那個算法）。把它們全部列出來：
| 和 | 擲法 | 幾種 | 稱謂 | 陰陽 | 是否變 | 機率 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 6 | 2+2+2 | 1 | 老陰 | 陰 | 變 | 1/8 ＝ 12.5% |
| 7 | 2+2+32+3+23+2+2 | 3 | 少陽 | 陽 | 不變 | 3/8 ＝ 37.5% |
| 8 | 2+3+33+2+33+3+2 | 3 | 少陰 | 陰 | 不變 | 3/8 ＝ 37.5% |
| 9 | 3+3+3 | 1 | 老陽 | 陽 | 變 | 1/8 ＝ 12.5% |
關鍵就在「幾種」那一列：6 和 9 各只有一種擲法，7 和 8 各有三種。所以四個數字並不等機率，而是 1 : 3 : 3 : 1。
這一點值得記住，因為它解釋了一個常見困惑：為什麼搖了半天動爻這麼少？因為每一爻成為動爻的機會只有 1/8 + 1/8 = 1/4。
老與少，為什麼老的會變
四個稱謂裡的「老」「少」不是年齡，是程度。
模組 1 講過，陰陽走到極點就會轉向對面。老陽（9）是陽走到了盡頭，再往前只能轉陰；老陰（6）是陰到了盡頭，只能轉陽。而少陽（7）、少陰（8）尚在途中，還有餘地，所以不變。
所以「6 和 9 會變」不是一條需要背的規定，而是模組 1 那條「物極必反」在數字上的落點。
爻辭裡的「九」和你搖出的 9
這裡必須停一下。它是入門階段最容易混、也最少被講清的一處。
翻開經文，你會看到「初九」「六二」「上九」這類爻題。那裡的九和六是稱謂，專指陽爻和陰爻——你搖出 7 得到的那條陽爻，爻題照樣寫「九」。
而你搖出的 9，是一個數值。它同時告訴你兩件事：這一爻是陽，並且它會變。
兩者確有淵源——古人正因為變爻由老陽老陰決定，才拿九、六作了陰陽爻的通名。但同源不等於同義。一句話記住：爻題的九六是名字，擲出的九六是數值。
硬幣法是簡化版
《周易》本來的起卦方法是蓍草法（大衍筮法），用五十根蓍草反覆分數，一爻要經過三變、十八變才成一卦。硬幣法是後世的簡化，快得多。
兩者不完全等價，差別值得知道：
| 老陰 6 | 少陽 7 | 少陰 8 | 老陽 9 | |
|---|---|---|---|---|
| 三錢法 | 1/8 | 3/8 | 3/8 | 1/8 |
| 蓍草法 | 1/16 | 5/16 | 7/16 | 3/16 |
相同之處：兩法中單爻為陽的機率都是 1/2，成為動爻的機率都是 1/4。所以「蓍草法動爻更少」是一個流傳很廣但錯誤的說法——動爻數量的分布兩法完全一致。
不同之處：三錢法裡老陽與老陰各占一半；蓍草法裡老陽是老陰的三倍。也就是說，蓍草法中陽爻遠比陰爻容易變動，硬幣法則完全對稱。這是簡化帶來的實質偏移。
蓍草法的具體操作留到進階課程。這裡只需知道：你用的是簡化版，以及它簡化掉了什麼。
記錄六次
投六次，第一次記在最下面，往上依次疊加。理由和模組 3 一樣：卦自下而上生成。
記反是新手最常見的事故，而且它不會報錯——上下顛倒後的卦通常也真實存在，只是不是你搖的那一卦。
至於用手投還是讓電腦模擬，就機制而言沒有區別，六個數字的分布完全一樣。差別在於親手投擲的過程本身要求你把問題想清楚——而那恰恰是解卦裡最要緊的一步。
練習
1三枚硬幣，一面記 3、一面記 2。三枚相加最小是多少，最大是多少？
對。三枚全取 2 得 6，全取 3 得 9。中間只能是 7 和 8——因為每換一枚，和只變動 1。所以結果被死死限定在 6、7、8、9 四個數上。
這一步想岔了。每一枚硬幣必定落在 2 或 3 上，沒有「0」這個選項。三枚最少也是 2+2+2＝6。
這一步想岔了。3 是單枚的最大值，不是三枚之和的最小值。三枚都取最小的 2，和是 6。
2和為 7 與和為 6，哪個更容易出現？
數一數各有幾種擲法。
這一步想岔了。這是最常見的誤解。四個數字並非等機率——6 只有「2+2+2」一種擲法，而 7 有三種（哪一枚是 3 都行）。
對。6 只有一種擲法，7 有三種。八種等可能結果裡，6 占 1 份、7 占 3 份，正好三倍。8 與 9 同理對稱。
這一步想岔了。數字大小與機率無關。決定機率的是「有幾種擲法能得到它」——6 只有全 2 一種。
這直接決定了動爻的稀缺程度：老陰老陽各占 1/8，所以每一爻只有 1/4 的機會成為動爻。
3你搖出的第三爻是 9。爻辭裡寫「九三」，這兩個「九」是一回事嗎？
這是本模組最容易混的一處。
這一步想岔了。看起來一樣，其實不是。爻辭裡的「九」是稱謂——指這一位是陽爻，不管你是怎麼搖出來的。你搖出的 9 是數值，它同時說明「陽」和「會變」。
對。對。兩者同源：都出自「老陽」。但爻題的「九」只表示陽爻（搖出 7 的陽爻也叫九），而搖出的 9 還額外表示這一爻會變。同源，不等同。
這一步想岔了。也不對——它們確有淵源。古人正是因為變爻用老陽老陰（9 和 6）來定，才拿九、六作了陰陽爻的通稱。
記住這句就夠了：爻題的九六是名字，擲出的九六是數值。搖出 7 的那條爻，在爻辭裡同樣稱「九」。
4第一次投擲的結果，應該記在卦的哪個位置？
對。對。卦自下而上生成，第一次得到的是初爻。這與模組 3 學過的閱讀方向是同一條規則。
這一步想岔了。寫字習慣從上往下，所以很多人第一次做就記反了。一旦記反，整個卦會上下顛倒——你查到的很可能是另一個卦，而且它往往真實存在，所以不會報錯。
規則都清楚了，去起一卦，或者繼續學怎樣從六個數字排出本卦與變卦。
常見錯誤
下面這些不是隨便列的——它們是初學時最容易走岔的幾條路。
認為硬幣投出的 9 就是爻辭裡的「九」。
爻辭裡的九、六是陰陽爻的稱謂——搖出 7 的陽爻，爻題一樣寫「九」。搖出的 9 則是數值，多帶一層「會變」的資訊。兩者同源於老陽老陰，但不能畫等號。這是入門階段最高頻的混淆。
認為 6、7、8、9 出現的機率相同。
八種等可能的擲法裡，6 和 9 各只有一種，7 和 8 各有三種。所以是 1:3:3:1，不是均等。以為均等，就會覺得「怎麼老是沒有動爻」而反覆重搖。
認為蓍草法與硬幣法完全等價。
兩法的動爻數量分布確實相同（每爻都是 1/4 的機會變），但老陽與老陰的比例不同：硬幣法 1:1，蓍草法 3:1。硬幣法是簡化，不是等價替代。
把第一次投擲記在最上面。
卦自下而上生成，第一次是初爻。記反了整個卦會上下顛倒，而顛倒後的卦往往也真實存在——不會有任何報錯提示你，只會安靜地給出另一個卦。
投到一半改換正反面的約定。
哪一面記 3 本身是任意的，但一旦定下就必須貫穿六次。中途更換等於前後用了兩套編碼，得到的六個數字不再來自同一個規則。
認為 7 和 8 也需要變。
只有老陰（6）和老陽（9）會變。少陽（7）和少陰（8）是穩定態——「少」正是尚未走到極點、還不需要轉化的意思。
掌握標準
給你任意一次三枚硬幣的結果，能說出總數、陰陽、老少、是否變化、以及它對應第幾爻；並能說出硬幣法與蓍草法的一處實質差異。
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本課的課文、例子與練習均為本站自撰（L4）。文中引用的《周易》經傳原文屬 L1／L2，為公有領域，逐字出處見對應卦頁。